表1  七種突變類型

        上述方程還不能直接用于分析與評判，需要對之進(jìn)行推導(dǎo)，得出相應(yīng)的歸一公式。常用的三種突變模型示意圖及歸一公式如下：

圖1  常用突變模型的系統(tǒng)示意圖

        尖點突變歸一公式：xa=a1/2，xb=b1/3
        燕尾突變歸一公式：xa=a1/2，xb=b1/3，xc=c1/4 
        蝴蝶突變歸一公式：xa=a1/2，xb=b1/3，xc=c1/4，xd=d1/4 

        高校穩(wěn)定狀況評判體系

        影響高校穩(wěn)定狀況的因素很多，本文主要從學(xué)校內(nèi)部管理方面的因素進(jìn)行考量?；谀壳案咝７€(wěn)定工作的實際情況和上海市教育委員會對2005～2007年上海市高校學(xué)生問卷調(diào)查中的匯總數(shù)據(jù)，本文從教學(xué)管理、學(xué)生管理、后勤服務(wù)和安全保障、校園治安狀況四個方面進(jìn)行分類，建立如下的指標(biāo)體系。

圖2  與學(xué)生有關(guān)的高校穩(wěn)定狀況評判體系

        其中，U=高校穩(wěn)定狀況
        U={U1，U2，U3，U4}={教學(xué)管理、學(xué)生管理、后勤服務(wù)和安全保障、校園治安狀況 }
        U1={U11，U12，U13}={學(xué)籍管理，專業(yè)及課程設(shè)置，師資隊伍}
        U2={U21，U22，U23，U24}={社會實踐，困難學(xué)生資助，就業(yè)指導(dǎo)，心理健康教育}
        U3={U31，U32}={生活服務(wù)，條件和設(shè)備}
        U4={U41，U42，U43，}={治安管理，制度規(guī)范，網(wǎng)絡(luò)服務(wù)管理}
        在高校穩(wěn)定工作分析與評判中，將穩(wěn)定狀態(tài)分為四個等級，即穩(wěn)定、亞穩(wěn)定、風(fēng)險、高風(fēng)險，分別代表由穩(wěn)定向不穩(wěn)定轉(zhuǎn)變的四種狀態(tài)。

        突變理論動態(tài)模糊綜合分析與評判方法

        在將影響高校穩(wěn)定工作的因素表示為遞階層次結(jié)構(gòu)之后，可以利用突變理論來綜合分析與評判。步驟如下：
        I．建立模型的指標(biāo)體系。
        II．對底層指標(biāo)進(jìn)行原始數(shù)據(jù)規(guī)格化，得到初始隸屬值。
        在歸一公式中，控制變量a、b、c、d表示的是狀態(tài)變量x的不同方面的特征，其原始數(shù)據(jù)聚類范圍和度量單位各不相同，它們之間無法進(jìn)行相互比較。因此，應(yīng)先用以下公式將控制變量的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到0～1范圍內(nèi)的越大越好型無量綱可比較數(shù)值，即對控制變量進(jìn)行原始數(shù)據(jù)規(guī)格化。
        由于底層指標(biāo)大多屬于模糊變量，底層指標(biāo)原始數(shù)據(jù)規(guī)格化也存在著一定的模糊性，將這種定義在0～1范圍內(nèi)的控制變量的原始數(shù)據(jù)規(guī)格化值稱作初始模糊隸屬函數(shù)值。
        本文根據(jù)上海市教育委員會對2005～2007年上海市高校學(xué)生問卷調(diào)查中的匯總數(shù)據(jù)，選擇上海某高校作為研究對象，圍繞學(xué)校內(nèi)部管理對學(xué)校穩(wěn)定狀況影響面向多位專家對圖二所示底層指標(biāo)調(diào)查和評分，然后進(jìn)行統(tǒng)計分析并規(guī)格化，其中2005年數(shù)據(jù)如下。
        U1={U11，U12，U23}={0.7，0.84，0.73}
        U2={U21，U22，U23，U24}={0.73，0.76，0.67，0.73}
        U3={U31，U32}={0.72，0.7}
        U4={U41，U42，U43}={0.66，0.77，0.67}
        III．利用歸一公式進(jìn)行量化遞歸運算，求出學(xué)校穩(wěn)定狀況總突變隸屬函數(shù)值。
        根據(jù)初始隸屬值，按歸一公式可以計算出各控制變量的相應(yīng)中間值，這種中間值稱為突變級數(shù)值。然后考慮兩個原則，即“互補”與“非互補”原則，得到狀態(tài)變量的突變隸屬函數(shù)值。所謂“非互補”原則是指一個系統(tǒng)的控制變量（如a、b、c、d）之間不可互相彌補其不足，因而按照歸一公式求得系統(tǒng)狀態(tài)變量x的值時，要從諸控制變量相對應(yīng)的xa，xb，xc，xd等中取最小的一個作為整個系統(tǒng)的x值，這叫“大中取小”。因為只有這樣，才能滿足分歧方程，才能質(zhì)變。所謂“互補”原則是指一個系統(tǒng)諸控制變量之間可以相互彌補其不足，以使相應(yīng)的x值達(dá)到較高的平均值，即x=(xa+xb+xc+xd)/4。同理逐層遞階運算，即可得到總突變隸屬函數(shù)值。
        在高校穩(wěn)定狀況評判指標(biāo)體系中，各指標(biāo)之間滿足“非互補原則”，即采取“大中取小”的方法，計算如下：

        故該校2005年總突變函數(shù)隸屬函數(shù)值即0.92。同理，根據(jù)上海市教育委員會的有關(guān)2006年及2007年數(shù)據(jù)?？梢杂嬎愠鋈陻?shù)據(jù)匯總?cè)缦拢?BR>