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  2. 創(chuàng)新成果

教育是科學(xué)與藝術(shù)的融合
—北大力學(xué)系教授王敏中教學(xué)方法改革之感悟

在北京大學(xué)工學(xué)院 2007年碩士、博士研究生畢業(yè)典禮大會(huì)上,王敏中代表獲獎(jiǎng)教員講話

  古羅馬詩人、文藝?yán)碚摷屹R拉斯在《詩藝》一書中對詩的作用進(jìn)行了如下闡述:詩應(yīng)該帶給人樂趣和益處,也應(yīng)該對讀者有所勸諭、有所幫助。這就是“寓教于樂”最初的含義。隨著時(shí)間的推移,人們逐漸意識(shí)到,教育也應(yīng)該具有這樣的作用。
  “知之者不如好之者,好之者不如樂之者?!惫磐駚砻恳晃粠熣咴趥鞯朗跇I(yè)解惑之中都渴望讓學(xué)生成為“樂之者”。北大力學(xué)系教授王敏中在其50余年的執(zhí)教生涯中一直在追尋這樣的教育之道。他常說,科學(xué)不是公式、數(shù)據(jù)的堆積,而是令人神往、使人心醉的藝術(shù)。而教育也應(yīng)該像藝術(shù)作品一樣,擁有形式與內(nèi)容的完美的融合與統(tǒng)一。
  對于王敏中講授的晦澀難懂的彈性力學(xué)課程來說,要想做到“寓教于樂”,實(shí)現(xiàn)科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一,是一件考驗(yàn)心智的技術(shù)活兒。但從登上講臺(tái)的那一刻起,王敏中就一直在追求科學(xué)內(nèi)在的邏輯和內(nèi)在的美,努力使自己講授的彈性力學(xué)成為一門優(yōu)美、和諧、嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)用且富有藝術(shù)美的學(xué)科。
  彈性力學(xué)是研究彈性體在外界因素影響下,其內(nèi)部所生成的位移和應(yīng)力分布的學(xué)科,也是固體力學(xué)學(xué)科中最主要的基礎(chǔ)課程之一。由于本科后續(xù)的彈性穩(wěn)定性、彈性振動(dòng)、彈性動(dòng)力學(xué)、非線性彈性力學(xué)以及有限元計(jì)算方法等重要課程,都建立在彈性力學(xué)基礎(chǔ)上,所以對于力學(xué)系學(xué)生而言,這是一門至關(guān)重要的課程。但這門課的教與學(xué)兩方面都很不輕松,其原因是彈性力學(xué)的理論性與應(yīng)用性都非常強(qiáng):一方面它的研究方法非常嚴(yán)密,基本概念和理論內(nèi)容很抽象,公式也很復(fù)雜,即使對一些經(jīng)過簡化的問題求解,通常也需要大量的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),比如微積分、常微分方程和偏微分方程的知識(shí);另一方面,彈性力學(xué)主要被用以分析各種工程結(jié)構(gòu)在施加外載之后的變形和應(yīng)力,需要學(xué)生對工程實(shí)踐有一定的感性認(rèn)識(shí),能夠?qū)⒗碚摲治雠c工程實(shí)際很好地聯(lián)系起來。
  毫不夸張地說,彈性力學(xué)是一門難度系數(shù)非常大的學(xué)科,不少學(xué)生將其定義為一門抽象、枯燥又難懂的課程,學(xué)起來很吃力。倘若老師照本宣科,課堂“上座率”必定屈指可數(shù),這門課也會(huì)被貼上無趣的標(biāo)簽,教學(xué)質(zhì)量肯定大打折扣。但要把這門課講得豐富有趣、學(xué)生愛聽,對教師的講課水平也是極大的考驗(yàn)。
  1979年,王敏中和他的老師武際可教授為力學(xué)系的研究生和進(jìn)修生講授了一次彈性力學(xué)課。在講課中,他們對現(xiàn)有的彈性力學(xué)課的敘述方法與內(nèi)容安排做了改進(jìn),在總結(jié)當(dāng)時(shí)講義的基礎(chǔ)上,于1981年出版了一本給研究生和進(jìn)修生使用的教材《彈性力學(xué)引論》。該書是國內(nèi)第一本以張量形式書寫的彈性力學(xué)教材。
  1980年,王敏中開始為力學(xué)系本科學(xué)生講授彈性力學(xué),也是從那時(shí)起,他便一直琢磨和思考怎樣讓學(xué)生更有效率、更輕松快樂地學(xué)好這門課。他為此專門做過調(diào)查,很多學(xué)生向他反映,在學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的過程中閱讀教材很吃力,希望能有更適合本科生的教材。

1988年夏,王敏中參加在法國Greenoble召開的第17 屆國際理論應(yīng)用力學(xué)大會(huì)


  王敏中認(rèn)為,由于彈性力學(xué)涉及的內(nèi)容具有很強(qiáng)的理論性、抽象性和概括性,而且許多公式的求解過程對數(shù)學(xué)運(yùn)算依賴性很大,學(xué)生在學(xué)習(xí)中沒辦法充分理解彈性力學(xué)的基本概念,對相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)也比較容易遺忘,這就加大了學(xué)生學(xué)習(xí)和理解的難度。要改變這樣的局面,必須對彈性力學(xué)的教學(xué)方法進(jìn)行改革,以與內(nèi)容相適應(yīng)的、為學(xué)生們所歡迎的形式吸引學(xué)生的興趣,消除學(xué)生對彈性力學(xué)的恐懼感,從而提高教學(xué)效果。
  教學(xué)方法改革的第一步,王敏中決定從教材改革入手。為此,他成立了專門的教學(xué)小組,在完成正常的教學(xué)任務(wù)之余,他們收集了30多種風(fēng)格的彈性力學(xué)教材,進(jìn)行比較研究,對教學(xué)中表現(xiàn)出來的問題以及國內(nèi)外彈性力學(xué)教材的新動(dòng)向進(jìn)行分析和討論。從1998年起,王敏中和教學(xué)小組成員放棄了部分科研任務(wù),集中力量,歷時(shí)3年,在總結(jié)和吸取國內(nèi)外教材精華以及他們近20余年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)研究的基礎(chǔ)上,首先修訂并出版了原有的彈性力學(xué)教材《彈性力學(xué)引論》,其后又根據(jù)目前彈性力學(xué)研究的新發(fā)展,總結(jié)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn),新編寫并出版了《彈性力學(xué)教程》。除了著重理論系統(tǒng)、問題提法和數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)以外,新教材花了不少篇幅來討論彈性力學(xué)的解題方法和敘述彈性力學(xué)的工程應(yīng)用,使其更適合本科學(xué)生學(xué)習(xí)。
  這本教材得到了諸多同行的好評,北京交通大學(xué)力學(xué)研究中心主任高玉臣院士評價(jià)說:“著重理論系統(tǒng)的完整性和問題提法的正確性,這是作者們寫這本書的宗旨,也是他們教學(xué)的特色之處。該書引用了不少關(guān)于彈性力學(xué)的現(xiàn)代研究……將彈性力學(xué)近半個(gè)世紀(jì)的研究納入大學(xué)教材,國內(nèi)教科書中大概只此一本,國外的教科書中也頗為少見?!贝送?,中國農(nóng)業(yè)大學(xué)、蘭州大學(xué)、北京理工大學(xué)等院校的教授也表示,《彈性力學(xué)教程》深入淺出、敘述嚴(yán)謹(jǐn)且富有啟發(fā)性,是一本值得推薦的優(yōu)秀教材。
  改革第二步針對的是教學(xué)內(nèi)容。據(jù)王敏中介紹,彈性力學(xué)教材有兩種體系結(jié)構(gòu):一種先講平面問題,再講空間問題;另一種則先講一般的三維理論,再講二維理論。其中所使用的記號(hào)一般為坐標(biāo)記號(hào)和張量記號(hào),前者復(fù)雜,后者簡明??紤]到理科生有著較好的數(shù)理基礎(chǔ),也考慮到科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要,教學(xué)小組最終決定采用先一般后特殊的Love體系和張量整體記號(hào)作為教學(xué)內(nèi)容,主要包括建立彈性力學(xué)的邊值問題、研究解法以及解答的具體應(yīng)用等。
  改革第三步是為了幫助學(xué)生更好地理解問題,王敏中提出了“聯(lián)想”教學(xué)法,希望借助這種方式,讓學(xué)生分享創(chuàng)造的快樂。他說:“彈性力學(xué)涉及的問題大都比較難,不少方程式的解法也很復(fù)雜和巧妙。因此,在教學(xué)過程中,我們會(huì)對解法發(fā)展的歷史過程進(jìn)行梳理,并向?qū)W生展示這些方法如何從簡單到復(fù)雜,從粗放到巧妙,從而讓學(xué)生掌握方法的精髓。在講解建立彈性力學(xué)邊值問題時(shí),我們會(huì)作多個(gè)假定,讓學(xué)生了解假定的作用的同時(shí),還會(huì)告訴他們哪些新學(xué)科的產(chǎn)生與這些假定有關(guān)?!痹谕趺糁锌磥恚@種聯(lián)想式的教育方式,“足以讓學(xué)生眼前一亮,看到無限廣闊的科學(xué)美景”。對于一名優(yōu)秀的教師而言,啟發(fā)學(xué)生去尋找開啟新學(xué)科大門的鑰匙,是比教學(xué)內(nèi)容更重要的目的。
  另外,對于一些易錯(cuò)的基本概念,如張量與坐標(biāo)變換的關(guān)系、協(xié)調(diào)方程的價(jià)值和意義、平面應(yīng)變與平面應(yīng)力的差異等概念,王敏中除了從不同角度反復(fù)講解以外,還會(huì)不定期舉行小測驗(yàn),并對普遍性錯(cuò)誤進(jìn)行針對性的講解。
  這樣的教學(xué)方法改革實(shí)踐得到了校方的認(rèn)可,也受到了很多學(xué)生的歡迎。聽過王敏中講課的學(xué)生都有這樣的感受,他講課深入淺出、少而精,體系完備、概念清晰易懂、推導(dǎo)嚴(yán)格簡潔,且還不斷留下伏筆,吊足了學(xué)生的胃口。同時(shí),他很注重對學(xué)生科學(xué)興趣和科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng),并巧妙利用歷史資料、介紹國內(nèi)外研究近況等方法,對學(xué)生循循善誘,讓他們時(shí)刻處于創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)的激情之中,充分感受成功帶來的愉悅。在學(xué)習(xí)本課程期間,有些同學(xué)做了進(jìn)一步研究、查閱資料,寫出了有水平的論文,并在期刊上發(fā)表。
  在王敏中以及教學(xué)小組多年的努力下,曾經(jīng)看似枯燥復(fù)雜的彈性力學(xué),如今成了吸引學(xué)生的“香餑餑”,不少學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)與王敏中聯(lián)系,發(fā)帖索要王敏中的課件、講義以及授課視頻。他認(rèn)真負(fù)責(zé)、深刻生動(dòng)的教學(xué)方式,得到了學(xué)生們的喜愛,學(xué)生們紛紛表示:“王老師的課深入淺出,很有啟發(fā)性,不但講授了知識(shí),也讓我們掌握了學(xué)習(xí)的方法和科學(xué)的治學(xué)態(tài)度?!薄巴趵蠋煹恼n讓我從未如此深刻地體會(huì)到自已的不足和科學(xué)的神圣,讓我明白什么才是真正的‘學(xué)會(huì)’,浮燥、粗心和自作聰明都是做學(xué)問的大忌?!?/P>

中圖:1995年王敏中(左三)陪同美藉華裔TCT Ting教授(左二)在太原理工大學(xué)講學(xué),左一為該校校長楊桂通教授。

1989年王敏中在英國Southampton大學(xué)訪問教授,在N.G.Stephen教授家中作客

  2004年,王敏中主講的彈性力學(xué)課被評選為國家級精品課程,同時(shí)也是北大優(yōu)質(zhì)名牌課之一。任教期間,王敏中曾多次獲得北京大學(xué)教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng)、北京市教書育人先進(jìn)工作者和優(yōu)秀力學(xué)教師等獎(jiǎng)勵(lì)和稱號(hào)。
  王敏中之所以能在保證教育應(yīng)有的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑫r(shí),還能讓它富有藝術(shù)的美感,是因?yàn)橛性鷮?shí)的科研背景作為其教學(xué)后盾。1962年,王敏中畢業(yè)于北大數(shù)學(xué)力學(xué)系,隨即留校任教,幾十年來一直專注于彈性力學(xué)的研究,證明了多個(gè)彈性力學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)問題,并將研究成果應(yīng)用于復(fù)合材料力學(xué)、計(jì)算力學(xué)、彈性動(dòng)力學(xué)、斷裂力學(xué)和熱彈性力學(xué)等多個(gè)方面;發(fā)表了150余篇論文,他的論文曾被4年一度的國際理論與應(yīng)用力學(xué)第15、16、17和18屆大會(huì)接受。
  他認(rèn)為,科研對教學(xué)小組及他本人“深入淺出、少而精”的教學(xué)理念起著很重要的支撐作用,“教師擁有‘深’的程度,才能給學(xué)生進(jìn)行各種‘淺’的鋪墊,讓他們在不知不覺中,自然而然地達(dá)到‘深’的彼岸?!薄皬椥粤W(xué)的很多方法、手段和理論背后有著曲折的故事,其中有成功的典范,也有失敗的案例,我們把這些故事和歷史講給學(xué)生聽,對啟發(fā)他們的思維十分有益,學(xué)生也有興趣聽?!?BR>  王敏中常說,人才培養(yǎng)工作的水平,在很大程度上代表著一所大學(xué)的整體實(shí)力,而教師的水平又在很大程度上決定著人才培養(yǎng)工作的好壞。作為師者,除了術(shù)業(yè)有專攻外,還得擁有十八般武藝,吸引學(xué)生的注意。教育不是只有刻板生硬的一面,它也可以生動(dòng)有趣,讓人意猶未盡。

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